函数f（x）=(kx+7)/kx的二次方+4kx+3的定义域为R,求k的 取值范围.

zhangliang1214 1年前 已收到3个回答 举报
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xuedl 幼苗

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若想f（x）=（kx+7）/（kx²+4kx+3）的定义域为R,只要分母恒不为0就行了.
分母为kx²+4kx+3=0无实根变行了.所以分
①k等于0时,分母为3满足题意.
②：k不为0时,就要求其
△=16k^2-12k

1年前

2

keye128 幼苗

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定义域为R
所以分母不为0
所以kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k＜0
所以4k^2-3k＜0
k(4k-3)＜0
所以0＜k＜4/3
如果和x有交点..
那么分母就有值可以取到0
又定义域是R
分...

1年前

2

紫壁樵歌 精英

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因为定义域为R
所以分母不为0
（1）当k≠0时。
kx^2+4kx+3≠0
即二次函数与x轴没有交点
根据判别式可以得到
(4k)^2-4*k*3=16k^2-12k＜0
所以4k^2-3k＜0
k(4k-3)＜0
所以0＜k＜4/3
（2)当k=0时。
f(x)=7/3 x可取任意值。

1年前

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