梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形

梯形ABDC中,AB//CD,AB=3,CD=5,梯形面积为4.如果沿AB为轴,梯形ABDC旋转一周,求旋转后所形成图形的体积

nn郭靖 1年前已收到2个回答举报

城外人1 幼苗

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旋转后得到的体积是圆柱体减去上,下各一个圆锥体.
梯形的高为h=4×2÷（3+5）=1
∴V=1²π×5--1²π×(5-3)÷3
=5π-2π/3
=13π/3.
注：（5-3）表示两个圆锥体高之和.

1年前

六分熟幼苗

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旋转后得到的图形是以CD为高的圆柱体减去上下两个个圆锥
S梯形=（3+5）h/2=4，h=1
V圆柱=π×12 ×5=5π
V圆锥=1/3 π×12 ×（h1+h2）=1/3 π×12 ×（CD-AB）=2π/3
所以V=V圆柱-V圆锥=13π/3

1年前

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