如果abcd都是不为0的实数且满足等式a²d²+b²d²-2abd-2bcd+b
如果abcd都是不为0的实数且满足等式a²d²+b²d²-2abd-2bcd+b²+c²=0
求证b²=ac
求证b²=ac
赞 xiangjingshu 幼苗
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先将原式分组
a²d²+b²d²-2abd-2bcd+b²+c²=0
（a²d²-2abd+b²）+（b²d²+c²-2bcd)=0
（ad-b)²+(bd-c)²=0
即ad=b；bd=c
因为b^2=ad*c/d=ac
所以得证
a²d²+b²d²-2abd-2bcd+b²+c²=0
（a²d²-2abd+b²）+（b²d²+c²-2bcd)=0
（ad-b)²+(bd-c)²=0
即ad=b；bd=c
因为b^2=ad*c/d=ac
所以得证
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