zhang841001 幼苗
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根据题意,[1995×a/1995+a]是自然数,所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数,即1995+a是1995×1995的约数,
因为1995×1995=32×52×72×192,它在1995与2×1995之间(不包括1995)的约数有:
32×192=3249,
7×192=2527,
3×72×19=2793,
52×7×19=3325,
32×5×72=2205,
3×52×72=3675
于是a的值有6个,即:
3249-1995=1254.
2527-1995=532.
2793-1995=798,
3325-1995=1330,
2205-1995=210,
3675-1995=1680.
所有满足条件的数a有:1254,532,798,1330,210,1680.
点评:
本题考点: 整除性质.
考点点评: 此题在解答时,运用了整除的性质以及数字拆分等知识.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗