如图所示,已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是各边中点

(1)求证EH=FG
(2)若AD、BC交于点P,问AD与BC有什么关系?证明你的结论

兰心lancy 1年前已收到1个回答举报

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1.因为E,H,是AB,BD的中点.所以EH是三角形ABD的中位线.所以EH=二分之一AD,同理FG=二分之一AD.所以EH=FG
2.
∵AB=AC,DB=DC,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC．
∴∠BAD=∠CAD．
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AP=AP,
∴△BAP≌△CAP．
∴∠BPA=∠CPA,BP=CP．
∵∠BPA+∠CPA=180°,
∴∠BPA=∠CPA=90°．
∴AD⊥BC．
∵BP=CP,
∴AD⊥BC且AD平分BC

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