（2011•门头沟区一模）椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最

（2011•门头沟区一模）椭圆两焦点为 F1（-4，0），F2（4，0），P在椭圆上，若△PF1F2的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为（　　）
A．
x2
25
+
x2
9
=1
B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
16
+
y2
9
=1
D．
x2
10
+
y2
6
=1
cxwdone 1年前 已收到1个回答 举报
赞

jlfa 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：由椭圆图象可知，当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合，根据三角形面积公式可得，8b×
1
2
＝12，所以b=3，由此能够推导出该椭圆的标准方程．

由椭圆图象可知，
当△PF1F2的面积的最大值为12，P与短轴顶点重合．
根据三角形面积公式，8b×
1
2＝12，所以 b=3，
由 a2=b2+c2得，a=5，
∴椭圆的标准方程为
x2
25+
y2
9＝1．
故选A．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质和应用，解题时要注意合理地选用公式．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.075 s. - webmaster@yulucn.com