已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线.a与b的夹角为60度,求(2a-b)*(a+b)

mfdsllxy 1年前 已收到1个回答 举报

oyangxueyi 幼苗

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(2a-b)*(a+b)
=2a*a-a*b+2a*b-b*b (这里*是点乘)
=2|a|*|a|+a*b+|b|*|b|
=2|a|*|a|+|a|*|b|cos60+|b|*|b|
=2*1*+1*4*1/2+4*4
=2+2+16
=18+2
=20

1年前 追问

2

mfdsllxy 举报

已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=4,且向量a与b不共线。若向量ka+b与ka-b互相垂直,求k的值。谢谢!

举报 oyangxueyi

向量ka+b与ka-b互相垂直 (ka+b)*(ka-b)=0 (点乘) =ka*ka-ka*b+b*ka-b*b =k^2|a||a|-|b||b| =k^2-4*4 =0 k^2=16 k=+-4
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