一根长2米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小木块后，表面积减少了12.56平方分米，那么原来这根木头的体积是多少？

解题思路：首先分清减少的是哪一部分的面积，由题意，减少的是高为2分米圆柱的侧面积，有这一部分的面积可求出圆柱的底面半径，即12.56÷2÷3.14÷2=1（分米）；求原来圆柱体钢材的体积，由圆柱体的体积公式列式计算即可．

圆柱的底面半径：
12.56÷2÷3.14÷2，
=12.56÷（2×3.14×2），
=12.56÷12.56，
=1（分米）；
这根钢材的体积：
2米=20分米，
3.14×1²×20，
=3.14×1×20，
=62.8（平方分米）；
答：原来这根钢材的体积是62.8立方分米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的立方体切拼问题．

考点点评： 此题的关键是分清减少的是哪一部分的面积，并由此作为解题的突破口，先运用圆柱的侧面积求得底面半径，再运用圆柱体的体积计算公式V=πr2h，求得体积．

1、表面积减少了一个以圆柱的底面周长为长，2dm为宽的圆柱体的侧面积。
2、底面周长：12.56÷2=6.28（dm）
3、半径：6.28÷（3.14×2）=1（dm）
4、原来圆柱体的表面积：（ch＋2πr²）
6.28×20＋2×3.14×1²
=125.6＋6.28
=131.88（dm²）

设原来木料的半径为R，截去长度L
2.56=2*pi*R*L
从而解的R