jasonlau1004
幼苗
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解由f﹙x﹚=sin ^2x-cos^2x+sin2x-m在[0,π/4]上有零点
即sin ^2x-cos^2x+sin2x-m=0在区间[0,π/4]有根
即-(cos^2x-sin ^2x)+sin2x-m=0在区间[0,π/4]有根
即-(cos^2x-sin ^2x)+sin2x=m在区间[0,π/4]有根
即m=-cos2x+sin2x在区间[0,π/4]有根
即m=sin2x-cos2x在区间[0,π/4]有根
即m=√2sin(2x-π/4)在区间[0,π/4]有根
由x属于[0,π/4]
即0≤x≤π/4
即0≤2x≤π/2
即-π/4≤2x-π/4≤π/4
故-√2/2≤sin(2x-π/4)≤√2/2
即-1≤√2sin(2x-π/4)≤1
即-1≤m≤1
1年前
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jasonlau1004
xڣ0,/4ݼ0xܦ/402xܦ/2-/42x-/4ܦ/4-2/2sin2x-/4ܡ2/2-1ܡ2sin2x-/41-1m1 m[-1,1] ѡB