｛an｝是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an

｛an｝是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1}
totte_tan 1年前 已收到2个回答 举报
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mm泡泡虫 春芽

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用定义即可
设{an}的公比为q
(1) an³/a(n-1)³=q³,是常数,所以 {an³}是等比数列
(2) pan/pa(n-1)=q,是常数,所以 {pan}是等比数列
(3)an*a(n+1)/a(n-1).a(n)=a(n+1)/a(n-1)=q²,是常数,所以 {an*a(n+1)}是等比数列
(4) (an+a(n+1))/(a(n-1)+an)=q(a(n-1)+an)/(a(n-1) +an)=q,是常数,所以 {an+a(n+1)}是等比数列

1年前

4

ff元元 春芽

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1、a（n+1）^3/an^3=(an*q)^3/an^3=q^3等比数列
2、p*a（n+1）/（p*an）=p*an*q/(p*an)=q也是一个等比数列
3、4就不是等比数列啦，举个例子啊，{1,2,4,8,16...}
3数列变为{2,5,17,65...}
4数列变为{3,5,9,17...}
很明显的

1年前

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