已知函数f（x）的反函数f−1(x)＝log2011(2010x+2010)，则方程f（x）=2010的解集为（　　）

已知函数f（x）的反函数f−1(x)＝log2011(

2010

+2010)，则方程f（x）=2010的解集为（　　）
A. {2010}
B. {2011}
C. {2010，2011}
D. {1}

big_bug1981 1年前已收到1个回答举报

snisyboy 幼苗

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解题思路：直接利用函数与反函数的定义域与值域的关系，求出函数值对应的反函数的定义域的值，即可求出方程的解集．

因为函数f（x）的反函数f−1(x)＝log2011(
2010
x+2010)，
则方程f（x）=2010，f−1(x)＝log2011(
2010
2010+2010)═log₂₀₁₁2011=1，
所以方程f（x）=2010的解集为{1}．
故选D．

点评：
本题考点：对数函数的单调性与特殊点；反函数．

考点点评：本题是基础题，考查函数与反函数的关系，考查计算能力．

1年前

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