已知偶函数f（x）对∀x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（201
已知偶函数f（x）对∀x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2011）的值为（ ）
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
A. 2011
B. 2
C. 1
D. 0
赞 korla99m 幼苗
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解题思路：由f（2+x）=f（2-x），知f（x）=f（4-x），由f（x）是偶函数，知f（x）=f（4-x）=f（-x），所以f（x）周期是4．由f（x）=log2（1-x），能求出f（2011）的值．
∵f（2+x）=f（2-x），
∴f（x）=f（4-x）
∵f（x）是偶函数，
∴f（x）=f（4-x）=f（-x）
所以f（x）周期是4．
∴f（2011）=f（-1），
当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），
代入-1即可答案为log22=1．
故选C．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；函数的周期性．
考点点评： 本题考查函数的性质的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意对数函数性质的灵活运用．
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你能帮帮他们吗