log2X+log2y=1,则2x+y的最小值?

大兰江 1年前已收到3个回答举报

yannantian 幼苗

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log2(x)+log2(y)=1 得：log2(xy)=1
即：xy=2
2x+y≥2√(2xy)
即：2x+y≥4
所以可得2x+y的最小值为4.

1年前追问

大兰江举报

不好意思，我体校学生，数学基础很差，基本为零，再多问一句哈如果底数是3的话，那么XY是不是就等于3了？

举报 yannantian

对！

风云623 幼苗

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log4xy=1
4xy=10 2xy=5
2x+y大于等于二倍根号下2xy
所以 2x+y大于等于二倍根号五
所以 2x+y最小值为二本根号五

1年前

inthefire 幼苗

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没有你题设的那种写法吧我想应该是有题设可得XY=2 X,Y都不为0 2x+y=2x+2/y=2(x+1/x) x=1时最小值为4

1年前

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