已知向量a=(1,2),向量b=(-2,m),向量x=a+(t∧2+1)b,y=-ka+(1/t)b,m属于R,k,t为
已知向量a=(1,2),向量b=(-2,m),向量x=a+(t∧2+1)b,y=-ka+(1/t)b,m属于R,k,t为正实数
（1）若a//b,求m的值；（2）若a垂直于b,求m的值；（3）当m=1时,若x垂与y,求k的最小值
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（1）若a//b,求m的值；（2）若a垂直于b,求m的值；（3）当m=1时,若x垂与y,求k的最小值
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（1）
因为a∥b
所以m/(-2)=2/1
所以m=-4
（2）
因为a⊥b
所以a·b=1×(-2)+2m=0
所以m=1
（3）
m=1时,a=(1,2),b=(-2,1),此时a·b=0
因为x⊥y
所以x·y=0
x·y=[a+(t²+1)b]·[-ka+(1/t)b]
=-ka²+(t+1/t)b²
=-5k+5(t+1/t)
所以k=t+1/t≥2
k的最小值为2（在t=1时取得）
因为a∥b
所以m/(-2)=2/1
所以m=-4
（2）
因为a⊥b
所以a·b=1×(-2)+2m=0
所以m=1
（3）
m=1时,a=(1,2),b=(-2,1),此时a·b=0
因为x⊥y
所以x·y=0
x·y=[a+(t²+1)b]·[-ka+(1/t)b]
=-ka²+(t+1/t)b²
=-5k+5(t+1/t)
所以k=t+1/t≥2
k的最小值为2（在t=1时取得）
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