求几何题解法如图,AB是圆的直径,D是弧AB上的一点,C是弧AD的中点,AD BC 相交于点E,CF⊥AB,F为垂足,C

求几何题解法
如图,AB是圆的直径,D是弧AB上的一点,C是弧AD的中点,AD BC 相交于点E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G,求证CG=EG.

鱼与自行车 1年前已收到4个回答举报

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

∵ C是弧AD的中点
∴∠B = ∠CAD
∵CF⊥AB
∴∠B＋∠BCF=90º ①
∵AB是圆的直径
∴∠ACB = 90°
∠CAD＋∠AEC=90º ②
∴∠BCF = ∠AEC
∴CG=EG

1年前

共回答了192个问题举报

证明；
∵ C是弧AD的中点
∴∠ABC = ∠EAC
∵CF⊥AB
∴△CFB是直角三角形
∵AB是圆的直径
∴∠ACB = 90°
即△ACE 是直角三角形
∴∠ACE = ∠CFB = 90°
∴△ACE ∽△BFC
∴∠CEA = ∠FCB
∴CG=EG

1年前

共回答了253个问题举报

证明：AC是直径以，∠ACB=Rt∠，CF⊥AB，∴∠FCB=∠CAB，
∵m∠CAB=m(弧CD+弧DB)，又m弧CD=m弧AC，∴m∠FCB=m(弧AC+弧DB)，
又m∠AEC=m(弧AC+弧DB)，∴∠FCB=∠AEC，∴CG=EG，证毕。

1年前

共回答了302个问题举报

你的图与问题不一致？？？？？？

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答