若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（　　）

若实数x，y满足x2-2xy+y2+x-y-6=0，则x-y的值是（　　）
A. -2或3
B. 2或-3
C. -1或6
D. 1或-6
xsd_2008 1年前 已收到4个回答 举报
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邱永娟 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：将x2-2xy+y2化为（x-y）2，然后将x-y看作一个整体，然后再用换元法求解．

设x-y=m，则原方程可化为：
m2+m-6=0，
解得m1=2，m2=-3，
所以，x-y的值2或-3．
故选B．

点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．

考点点评： 换元法就是解题过程中把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．

1年前

2

面包猴猴 幼苗

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原式化简为=(x-y)^2+(x-y)-6=0
把x-y 看为整体
（x-y+3)(x-y-2)=0
x-y=-3或x-y=2

1年前

2

忘记了回家 幼苗

共回答了42个问题 举报

X^2-XY+Y^2-XY+(X-Y)=6
X(X-Y)+Y(Y-X)+(X-Y)=6
(X-Y)^2+(X-Y)-6=0
(X-Y-3)(X-Y-2)=0
X-Y=3 X-Y=-2

1年前

0

-小蝌蚪- 幼苗

共回答了23个问题 举报

原式为（x^2-2xy+y^2）+x-y-6=0
变为（x-y)^2+(x-y)-6=0
设x-y=t 原式变为t^2+t-6=0
最后可算出t1=-3 t2=2
所以x-y=-3或2

1年前

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