若直线x+y-1=0与圆x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0相切,则实数t等于?

刘克6868 1年前已收到2个回答举报

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根据x+y-1=0,y=1-x,代入x^2+y^2-tx+2ty+t+1=0得：
x^2+（1-x)^2-tx+2t(1-x)+t+1=0
x^2+1-2x+x^2-tx+2t-2tx+t+1=0
2x^2 - (3t+2)x + 3t+2 = 0
相切,相当于有一个交点
判别式=0
(3t+2)^2 - 4*2（3t+2)=0
(3t+2)(3t+2-8)=0
3(3t+2)(t-2)=0
t1=-2/3,t2=2

1年前

老窖06 幼苗

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可以根据圆的方程求得圆的圆心和半径。
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
利用该关系列式子可以求得实数t的值

1年前

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你能帮帮他们吗

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