梯形ABCD中,DC平行AB,DC=2,AB=3.5,且MN平行PQ平行AB,DM=MP=PA,则MN=

梯形ABCD中,DC平行AB,DC=2,AB=3.5,且MN平行PQ平行AB,DM=MP=PA,则MN=
8、如图，梯形ABCD中，DC∥AB，DC＝2cm，AB＝3.5cm，且MN∥PQ∥AB，
DM＝MP＝PA，
湖中小道 1年前 已收到3个回答 举报
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珍猪猪 花朵

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方法（1）令DC、MN、PQ、AB依次相差k,
很显然,他们是等差数列,
DC+3k=AB
k=(3.5-2)/3=0.5
MN=2+0.5=2.5
PQ=3.5-0.5=3
方法2：
如图作辅助线
EN/GB=1/3,FQ/GB=2/3
EN=0.5,FQ=1
所以MN=2+0.5=2.5
PQ=2+1=3

1年前

1

wpp8001 幼苗

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易证MN为梯形DPQC的中位线，PQ为梯形PABQ的中位线
设MN=x,PQ=y
因为PQ+CD=2MN
AB+MN=2PQ
所以2+y=2x
x+3.5=2y
解得x=2.5,y=3
即MN=2.5，PQ=3.

1年前

2

king_ku 幼苗

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因DM=MP=PA,所以：点m、p将DA等分三等份。由中位线定理得：(1)2MN=DC+PQ,（2）2PQ=MN+AB，（2）代入（1）2MN=DC+(MN+AB)/2,化简得：3MN=2DC+AB。答案：MN=2.5,PQ=3

1年前

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