在三角形ABC中的重心为G,GA=2倍根号3,GB=2倍根号2,GC=2,求三角形GBC的面积

dongjie1928 1年前 已收到2个回答 举报

sxy123988 幼苗

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令BG交AC为D,延长GD至DE,令DE=GD,连接AE
由于三角形ABC中的重心为G,而GB=2倍根号2,则GD=根号2=DE
所以GE=2倍根号2,又三角形AED全等GDC,所以AE=GC=2,S三角形AED=S三角形GDC
所以AG^2=GE^2+AE^2,所以角AEG=90
所以三角形AGE=1/2*2*2根号2=2根号2
所以三角形AGC=4根号2
所以S三角形GBC=三角形AGC=4根号2

1年前

7

bbddtcl 幼苗

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以三角形三边上的中线可构成三角形,且这个三角形的面积等于原三角形面积的3/4
【记原△为ABC
三边上中线分别为AD BE CF
三中线交与一点记为G
延长AD至M使DM=DG
连接CM
容易得到
CM=BG=2/3 BE
MG=AG=2/3 AD
CG=2/3 CF
则由三中线为边的S△就是△C...

1年前

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