设由方程ax2+2x+1=0,a∈R的根组成的集合为A,若A中只有一个元素,则a的值为?

设由方程ax2+2x+1=0,a∈R的根组成的集合为A,若A中只有一个元素,则a的值为?
我是高一新生= =第一次作业就不懂如何做。
renru0577 1年前 已收到10个回答 举报
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彩虹女 幼苗

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集合只有一个元素,即方程只有一个解或者有两个相等的实数根
①方程有一个解,则a=0
2x+1=0
x=-0.5
②方程有两个相等实数根,则a≠0
△=0
4-4a=0
a=1
综上,a的值为1或0

1年前 追问

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renru0577 举报

能在问你个问题么？我会提高悬赏到200分 设A表示由a2+2a-3,2,3构成的集合，B表示由2，|a+3|构成的集合，已知5∈A，且5不属于B，求a的值

举报 彩虹女

根据题意, a²+2a-3=5且|a+3|≠5 a²+2a-3=5 a²+2a-8=0 (a+4)(a-2)=0 a=-4或a=2 |a+3|≠5 a+3≠5或a+3≠-5 a≠2或a≠-8 综上,a=-4 已知集合A是由a，2，a2组成的（a为确定的实数），求a的取值范围 。 我写a不等于0和1这样对么 需要满足: a≠2 a²≠2,a≠±√2 a²≠a,a≠0,a≠1 你写的少了三项

aoboro 幼苗

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a=0时，A={-1/2}
a不等于0时，4-a=0 a=4 A={-1/2}

1年前

2

冷轻烟 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

当为一次方程时 a=0
当为二次方程时 a=1

1年前

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seaman2003 幼苗

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又因为方程是一元二次方程，所以a不等于0，因此a＝1为所求． 2、用换元也可用根与系数的关系，即韦达定理来求：原方程可化为：x＾2＋2tx＋t＾

1年前

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fechry 幼苗

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若A中只有一个元素，则说明方程只有一个解，
（1）当a=0时，方程为 2x+1=0，x=-0.5，满足题意
（2）当a≠0时，方程为 ax2+2x+1=0，此时方程只有一个解，说明△=4-4a=0
即a=1
综上所述a=0或者a=1都满足题意。
祝学习进步！已知集合A是由a，2，a2组成的（a为确定的实数），求a的取值范围 。 我写a不等于0和1这样对...

1年前

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言不由锺 幼苗

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因为根的集合只有1个元素，就是说，该二次方程只有一个实数根。
1、当a = 0时，x = -1/2,
2、当a ≠ 0时，则有
△=4 - 4a = 0，即a = 1
综上得a = 0或1

1年前

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p0h1 幼苗

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若A中只有一个元素
则方程只有一个根
则判别式=2²-4a=0
a=1
希望能帮到你O(∩_∩)O

1年前

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Vienetta 幼苗

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题目有问题，你抄错题了？？

1年前

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b_z_ex912i_c757a 幼苗

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200分啊。。
我也不指望拿这分了= =看你刚接触集合笼统地跟你说一下吧
集合类型的题目基本是通过告诉你集合中有关元素的个数和某些元素的值来将问题转化为一些其他类型的已有问题。
比如你的题目中，A只有一个元素实际上说明了方程只有一个解。
又比如你的追问中，就告诉你方程a2+2a-3有一个解是5，而|a+3|≠5.这样第一个方程我们解出a=2 a=-4 舍去2得a=4...

1年前

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刘澜江 幼苗

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毕业了就没看过数学，只是想啰嗦句，就算到了工作中，很多数学知识都是很重要的。

1年前

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