设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的

设A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，则任取（a，c）∈A，关于x的方程ax2+2x+c=0有实根的概率为（　　）
A．[1+ln2/2]
B．[1−ln2/2]
C．[1+2ln2/4]
D．[3−2ln2/4]
uun123 1年前 已收到1个回答 举报
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观我自在 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：确定方程有实根时，满足的不等式，作出图象，求出相应的面积，即可求得概率．

若方程有实根，则△=22-4ac≥0，∴ac≤1．
∵A={（a，c）|0＜a＜2，0＜c＜2，a，c∈R}，总事件表示的面积为2×2=4．
方程有实根时，表示的面积为2×[1/2]+
∫2
1
2
1
ada=1+lna
|2
1
2=1+2ln2
∴有实根的概率为[1+2ln2/4]．
故选C．

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题考查概率的计算，正确计算面积，以面积为测度计算概率是关键．

1年前

2

你能帮帮他们吗

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