计算1×2×3×4×5…×3000 乘积尾数有多少个0A 600 B 700 C 748 D 680

老题重谈啦.利用了高斯函数里面的一条性质,即：设p是一个素数,那么n中含有p的方次数是 [n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]+...3000/5+3000/25+3000/125+[3000/625]=600+120+24+4=748我也看不懂,高人们说是这么做的,我的想法是将1到3000化为最小公约数,有多少个5就有多少个0(因为每个5同任何一个非5的公倍数相剩都只有一个0）分解得1个5的数有3000/5=600个.(有600个0)分解的2个5的数有3000/25=120个(有120*2=240个0,这部分数其实已包含在1个5的那部分当中,所以只需加上120个0)分解得3个5的有3000/125=24个(有24*3=72个0,这部分数其实已包含在2个5的那部分当中,所以只需加上24个0)分解得4个0的数有3000/625=4个(有4*4=16个0,这部分数其实已包含在3个5的那部分当中,所以只需加上4个0)分解得5个0的数有0个(最小的数是3075,超出3000之外).结果有600+120+24+4=748个0,选C"

3000/5=600 600个5
600/5=120 120个25
120/5=24 24个125
24/5=5 4个625
只要看5的个数就可以了
600+120+24+4=748