一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q点，若P点和Q点关于x轴

一次函数y=（m2-4）x+（1-m）和y=（m-1）x+m2-3的图象与y轴分别交于点P和点Q点，若P点和Q点关于x轴对称，求m的值．
ajjfds 1年前 已收到2个回答 举报
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小王子wyx 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：根据函数解析式求出P、Q的坐标，再由P点和Q点关于x轴对称可列出等式解得m的值．

由两函数解析式可得出：P（0，1-m），Q（0，m2-3）
又∵P点和Q点关于x轴对称
∴可得：1-m=-（m2-3）
解得：m=2或m=-1．
∵y=（m2-4）x+（1-m）是一次函数，
∴m2-4≠0，
∴m≠±2，
∴m=-1．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查对称的问题，关键在于根据函数解析式求出P、Q的坐标，属于基础题，但质量较高．

1年前

4

HAPPY_gqj 幼苗

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关于x轴对称，截距互为相反数
(1-m)＋m^2-3=0
m^2-m-2=0
m1=2
m2=-1
当m=2时，m^2-4=0(不合题意，舍）
∴m=-1

1年前

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