高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,

高一数学三角函数压轴题,感觉太容易了有些不对劲,
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)在R上单调递增,若对于任意的θ∈[0,π/2],都有f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0恒成立,求实数a的取值范围.
怎么算,都求出来只有一个a≤0,可这是压轴题呀,
100分呢，哥哥们，这么简单的题你们不来？
人妖女足1 1年前 已收到5个回答 举报
赞

hope_308 幼苗

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

你好!
f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)

1年前 追问

2

人妖女足1 举报

嗯，我也是这么算出来的，可总感觉缺了些神马

举报 hope_308

没有(⊙o⊙)哦，这是对的，这里已经考了奇函数的性质，单调函数的性质，另外还是一个恒成立的题目，所以这个是压轴题也是正常的(⊙o⊙)哦 有时候吧题目用到的已知都用上了，这个题目也就完成了，不要太顾虑了，(^o^)/~ 以前我也是这么觉得总少考虑某个了，可是长大后就会觉得那也是很正常的，但是还是要学会相信自己，这也很重要！ 增强自信！You are Number one！

人妖女足1 举报

f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0 f(2a+cosθ)-f(-a*cosθ+1)≤0 f(2a+cosθ)<=f(-a*cosθ+1) 2a+cosθ<=-a*cosθ+1 cosθ<=(1-2a)/(1+a) 1<=(1-2a)/(1+a) -1>=a<=0 有个人是这么回答的，我一看也迷茫了，感觉没问题呀，可是一验算就是错的，能帮忙看看嘛 Edit：看明白了= =这人解不等式没考虑变号的问题

举报 hope_308

好的！ 这个我刚才也看见他的回答了的，他这个解法是错的，希望不要误解你 他这里有一个致命的错误，那就是根据 2a+cosθ<=-a*cosθ+1 直接得到 cosθ<=(1-2a)/(1+a) 敢问，我们题目本来就是求a的范围，那么我们怎么知道a+1的正负呢 所以怎么直接把1+a除过去做分母呢，而且我们也不知道是否不等式方向变号 所以对于恒成立的题目这样子的解法就是唯一的 那就是把要求的变量提到一边，然后根据已知得到另一边的最大或者最小值，这是恒成立题目的通性解法( ⊙ o ⊙ )啊！ 他的那个不知你明白怎么错了吗 不懂还可以问哦

tyygfymyxs 幼苗

共回答了4个问题 举报

a=0

1年前

1

西西公主的王子 幼苗

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0
f(2a+cosθ)-f(-a*cosθ+1)≤0
f(2a+cosθ)<=f(-a*cosθ+1)
2a+cosθ<=-a*cosθ+1
cosθ<=(1-2a)/(1+a)
1<=(1-2a)/(1+a)
-1>=a<=0

1年前

1

Y比 幼苗

共回答了165个问题 举报

f(x)是定义在R上的奇函数 => f(0)=0， f(-x)=f(x)
且f(x)在R上单调递增 => 当a1f(2a+cosθ)+f(a*cosθ-1)≤0 =>
2a+cosθ+a*cosθ-1<=0
a(1+2cosθ)<=1-cosθ
θ∈[0,π/2]=>a<=(1-cosθ）/（1+2cosθ）

1年前

0

landyyang 幼苗

共回答了13个问题 举报

f(x)是定义在R上的奇函数,f(x)=-f(-x)
f(2a+cosθ)+f(acosθ-1)≤0,
f(2a+cosθ)≤-f(acosθ-1)=f(1-acosθ)
f(x)在R上单调递增,
2a+cosθ≤1-acosθ, a≤(1-cosθ)/(2+cosθ)
因为是恒成立，所以a小于等于(1-cosθ)/(2+cosθ)的最小值
(...

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.920 s. - webmaster@yulucn.com