一道高一数学三角函数题在△ABC中,已知三个内角A、B、C满足y=2+cosC·cos(A-B)-cos^2C （1）若

一道高一数学三角函数题
在△ABC中,已知三个内角A、B、C满足y=2+cosC·cos(A-B)-cos^2C
（1）若任意交换A、B、C的位置,y的位置是否会发生变化?证明你的结论
（2）求y的最大值
谢谢 要有详细的过程及讲解
飞鱼在想 1年前 已收到1个回答 举报
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abodines 幼苗

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(1)不会.y=2+cosC·cos(A-B)-cos^2C=2+cosC[cos(A-B)-cosC]=2+cosC[cos(A-B)+cos(A+B)]=2+2cosC·cosA·cosB
(2)y=2+2cosC·cosA·cosB小于等于2+2(cosC+cosA+cosB)^3/27
当且仅当cosC=cosA=cosB=1/2时等号成立
所以y的最大值为2+2(1/2+1/2+1/2)^3/27=9/4

1年前

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