小小数学题（38）1.关于x的一元二次方程x²-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为x1,x2,且2x1

x²-mx+5(m-5)=0
x1+x2=m ①
x1·x2=5(m-5) ②
已知2x1+x2=7 ③
③-①
x1=7-m ④
将③代入②
x1·(7-2x1)=5(m-5) ⑤
将④代入⑤
(7-m)[7-2(7-m)]=5(m-5)
(7-m)(2m-7)=5m-25
21m-2m²-49-5m+25=0
2m²-16m+24=0
m²-8m+12=0
(m-2)(m-6)=0
m=2 或 m=6
当m=2,代回x²-mx+5(m-5)=0
x²-2x-15=0
(x-1)²=16 x=5或x=-3 不符合有两个正实数根的条件
当m=6,代回x²-mx+5(m-5)=0
x²-6m+5=0
(x-5)(x-1)=0 x=5或x=1 符合有两个正实数根的条件
∴m=6
设∠CAP＝X,连接OC
∵OA＝OC
∴∠OCA＝∠CAP＝X
∴∠COP＝∠OCA+∠CAP＝2X
∵PC切圆O于C
∴∠OCP＝90
∴∠APC+∠COP＝90
∴∠APC＝90-∠COP＝90-2X
∵PD平分∠APC
∴∠APD＝∠APC/2＝45-X
∴∠CDP＝∠CAP+∠APD＝X+45-X＝45°

第一题不少条件吗，不太好想呢
第二题应该是45°吧

∴∠CDP＝∠CAP+∠APD＝X+45-X＝45°‍‍

这是小小数学题吗？ 我才上小学 嘿嘿