已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,

已知关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
求证：关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根
安安印象 1年前 已收到2个回答 举报
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东东习习 幼苗

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关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1,
则 3+2+m=0
m=-5
kx²+（k+m）x+m+4=0
kx²+（k-5）x-1=0
∵△=（k-5)^2+4k=k^2-6k+25=(k-3)^2+16>0
∴关于x的方程kx²+（k+m）x+m+4=0有实根

1年前

9

ki88 幼苗

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将x=-1代入，得 3+2+m=0 即m=-5
将m=-5代入方程二，得 kx²+（k-5）x-5+4=0
kx²+（k-5）x-1=0
△=（k-5）²+4k² ≥0
所以此方程有实根。

1年前

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