关于三角形和圆的位置关系（外接圆和内接圆）（初中数学）

关于三角形和圆的位置关系（外接圆和内接圆）（初中数学）
首先现在探讨的只是根据三角形画圆的问题.已知一个三角形,画它的外接圆需要作它的三条边的中垂线,找到交点后以交点到三角形任意一点的距离为半径画圆就是这个三角形的外接圆.已知一个三角形,画它的内接圆需要作它的三条角平分线,找到交点后以角平分线到三角形任意一边的距离为半径画圆就是这个三角形的内接圆.这样的总结对吗?另外有一道作图题：已知一个圆,但是圆的一部分缺失了,只留下类似半圆的一部分,那么我要重新画出这个圆应该如何解题?是否可以在仅剩下的类似半圆内任意画一个三角形,三角形三点都在圆上,然后作这个三角形三条边的中垂线,以三条中垂线的交点到三角形任意一点的距离为半径重新画出这个圆呢?