如图 一个长度为l,质量为mr的杠,左边固定在墙上,右边用一根不计重力的绳子牵引过滑轮,并接着重物M.滑轮是固定在墙上,
如图 一个长度为l,质量为mr的杠,左边固定在墙上,右边用一根不计重力的绳子牵引过滑轮,并接着重物M.滑轮是固定在墙上,半径是R,质量是mp.重物的质量为M.
当杆从水平位置释放时,初始的角加速度是多少.
重物的加速度是多少.
我的做法是先列左右物体的牛顿第二定律和滑轮的FR=Jα.求出滑轮的加速度,然后求出左侧拉杆的拉力F.再通过Fl-1/2mr l =Jα.再求出α.如果这样做的话,求滑轮的加速度不就等于求出了物体的加速度,也就是先求出第二问再求第一问?
还有就是绳子和滑轮没有相对滑动
当杆从水平位置释放时,初始的角加速度是多少.
重物的加速度是多少.
我的做法是先列左右物体的牛顿第二定律和滑轮的FR=Jα.求出滑轮的加速度,然后求出左侧拉杆的拉力F.再通过Fl-1/2mr l =Jα.再求出α.如果这样做的话,求滑轮的加速度不就等于求出了物体的加速度,也就是先求出第二问再求第一问?
还有就是绳子和滑轮没有相对滑动
赞 lifan288 幼苗
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要设一个过渡参数,即滑轮左边的绳子的拉力为：T
设：滑轮左边的绳子的拉力为：T,细杆的角加速度为：α,重物的加速度为：a
对细杆：Jα=mrgl/2-Tl
J为杆子以左端点为中心转动的转动惯量：J=mrl^2/3
代入化简：mrl/3=mrg/2+T （1）
则对滑轮与物体：J‘（a/R）+Mar=TR-MgR
J'为滑轮的转动惯量：J'=mpR^2/2
代入化简：mpa/2+Mar/R=T-Mg （2）
（1）（2）联立
mrl/3-mpa/2-Mar/R=mrg/2+Mg
解得：a=（mrl/3-mrg/2-Mg）/（mp/2+Mr/R)
而：αl=a （3）
则有：α=（mrl/3-mrg/2-Mg）/l（mp/2+Mr/R)
设：滑轮左边的绳子的拉力为：T,细杆的角加速度为：α,重物的加速度为：a
对细杆：Jα=mrgl/2-Tl
J为杆子以左端点为中心转动的转动惯量：J=mrl^2/3
代入化简：mrl/3=mrg/2+T （1）
则对滑轮与物体：J‘（a/R）+Mar=TR-MgR
J'为滑轮的转动惯量：J'=mpR^2/2
代入化简：mpa/2+Mar/R=T-Mg （2）
（1）（2）联立
mrl/3-mpa/2-Mar/R=mrg/2+Mg
解得：a=（mrl/3-mrg/2-Mg）/（mp/2+Mr/R)
而：αl=a （3）
则有：α=（mrl/3-mrg/2-Mg）/l（mp/2+Mr/R)
1年前 追问
10
zz63759458 幼苗
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这种问题没有先算谁后算谁之分的，一般都是通过列方程组来求解。
设右端绳中的张力为T1，右端为T2，重物加速度为a，方向向下。则可列如下方程组
Mg-T1=Ma，T1R-T2R=Jp α1，T2 l-1/2mr g l=Jr α2
根据相对静止有a=α1 R=α2 l
这就可以把所有要求的东西解出来了。...
设右端绳中的张力为T1，右端为T2，重物加速度为a，方向向下。则可列如下方程组
Mg-T1=Ma，T1R-T2R=Jp α1，T2 l-1/2mr g l=Jr α2
根据相对静止有a=α1 R=α2 l
这就可以把所有要求的东西解出来了。...
1年前
0
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你能帮帮他们吗