如图所示一质量为m的小球被固定在两根细绳上 在与水平方向成60°角的外力F作用下
如图所示一质量为m的小球被固定在两根细绳上 在与水平方向成60°角的外力F作用下
如图所示一质量为m的小球被固定在两根细绳上 在与水平方向成60°角的外力F作用下 两根绳均被拉直 已知AC绳呈水平 BC绳与水平方向也成60°角 则力F的大小取值范围是?
如图所示一质量为m的小球被固定在两根细绳上 在与水平方向成60°角的外力F作用下 两根绳均被拉直 已知AC绳呈水平 BC绳与水平方向也成60°角 则力F的大小取值范围是?
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根据上图在C处进行受力分析.
在竖直方向上
Fbc*sin60°+Fsin60°=mg
Fbc*√3/2+F*√3/2=mg
水平方向上
Fbc*cos60°+Fac=Fcos60°
Fbc*1/2+Fac=F*1/2
上式代入下式,约去Fbc
mg√3/3+Fac-F*1/2=F*1/2
mg√3/3+Fac=F
∵Fac≥0
所以F≥mg√3/3
又因为F是有提供向上拉力的分力
Fbc*√3/2+F*√3/2=mg
而Fbc≥0
就是bc绳子只提供拉力或者拉力为0
所以F*√3/2≤mg
F≤mg*(2√3)/3
综上所述
mg√3/3≤F≤mg*(2√3)/3
在竖直方向上
Fbc*sin60°+Fsin60°=mg
Fbc*√3/2+F*√3/2=mg
水平方向上
Fbc*cos60°+Fac=Fcos60°
Fbc*1/2+Fac=F*1/2
上式代入下式,约去Fbc
mg√3/3+Fac-F*1/2=F*1/2
mg√3/3+Fac=F
∵Fac≥0
所以F≥mg√3/3
又因为F是有提供向上拉力的分力
Fbc*√3/2+F*√3/2=mg
而Fbc≥0
就是bc绳子只提供拉力或者拉力为0
所以F*√3/2≤mg
F≤mg*(2√3)/3
综上所述
mg√3/3≤F≤mg*(2√3)/3
1年前
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