（2013•南开区二模）等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=-[
（2013•南开区二模）等比数列{an}的公比为q（q≠0），其前项和为Sn，若S3，S9，S6成等差数列，则q3=
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解题思路：由题意可得公比q≠1，根据S3，S9，S6成等差数列，可得2S9=S3+S6，把等比数列的通项公式代入化简可得2q6-q3-1=0，解方程求得q3 的值．
由题意可得公比q≠1，∵S3，S9，S6成等差数列，∴2S9=S3+S6，
∴2
a1(1−q9)
1−q=
a1(1−q3)
1−q+
a1(1−q6)
1−q，∴2q9-q6-q3=0，
∴2q6-q3-1=0，解得 q3 =[1±3/4]，∴q3 =-[1/2]，
故答案为-[1/2]．
点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的定义和性质，等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，得到 2q6-q3-1=0，是解题的关键．
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