（2012•孝感模拟）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导

（1）∵函数f（x）=x³-3x²+3x，∴f′（x）=3x² -6x+3，∴f″（x）=6x-6．
令 f″（x）=6x-6=0，解得 x=1，且f（1）=1，故函数f（x）=x³-3x²+3x对称中心为（1，1），
故答案为 （1，1）．
（2）若函数g（x）=[1/3]x³-[1/2]x²+3x-[5/12]+[1
x−
1/2]=[1/3]x³-[1/2]x²+3x-[5/12]+[2/2x−1]，令h（x）=[1/3]x³-[1/2]x²+3x-[5/12]，m（x）=[2/2x−1]，则g（x）=h（x）+m（x）．
则h′（x）=x²-x+3，h″（x）=2x-1，令h″（x）=0，可得x=[1/2]，故h（x）的对称中心为（[1/2]，1）．
设点p（x₀，y₀）为曲线上任意一点，则点P关于（[1/2]，1）的对称点P′（1-x₀，2-y₀）也在曲线上，
∴h（1-x₀）=2-y₀ ，∴h（x₀）+h（1-x₀）=y₀+（2-y₀）=2．
∴h（[1/2011]）+h（[2/2011]）+h（[3/2011]）+h（[4/2011]）+…+h（[2010/2011]）
=[h（[1/2011]）+h（[2010/2011]）]+[h（[2/2011]）+h（[2009/2011]）]+[h（[3/2011]）+h（[2008/2011]）]+…+[h（

点评：
本题考点： 导数的运算；函数的图象；函数的值．

考点点评： 本小题主要考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能力，求函数的值以及函数的对称性的应用，属于难题．