如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O,
求证,四边形CDEG是菱形(过程要附图)
求证,四边形CDEG是菱形(过程要附图)
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证明：∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=DE,∠ADE=∠ADC,
同理可得CG=EG,
∵EF∥BC,
∴∠EGD=∠ADC=∠ADE,
∴ED=EG=CD=CG,
所以四边形CDEG是菱形
∴∠EAD=∠CAD,
而AE=AC,AD公共边,
∴△AED≌△ACD,
∴CD=DE,∠ADE=∠ADC,
同理可得CG=EG,
∵EF∥BC,
∴∠EGD=∠ADC=∠ADE,
∴ED=EG=CD=CG,
所以四边形CDEG是菱形
1年前
3
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你能帮帮他们吗