成大设计系
花朵
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连接AD,因为点P在AD的垂直平分线上,所以有PA=PD,∠PAD=∠PDA
又因为∠PAD=∠CAP+∠CAD,而∠PDA=∠ABP+∠BAD
等量代换就可得∠CAP+∠CAD=∠ABP+∠BAD,又因为∠CAD=∠BAD（角平分线）,
所以∠CAP=∠ABP
在△ABP和△CAP中,∠ABP=∠CAP,∠APB=∠CPA,∴△ABP∽△CAP
∴PA/PB=PC/PA,即PA^2=PB*PC,PD^2=PB*PC
PD是PB和PC的比例中项
1年前
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