isabella2007 幼苗
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解(1)所有粒子在第一象限内运动时,与y轴正方向成150°的粒子运动时间最短,其速度的偏向角为[π/6],最短时间为:tmin=
π
6
2πT=
T
12
所有粒子在第一象限内运动时,与y轴正方向成30°的粒子运动时间最长,其速度的偏向角为[5π/6],最长时间为:tmax=
5π
6
2πT=
5T
12
故全部粒子经过x轴的时间△t=tmax-tmin=[1/3T=
2πm
3qB]
(2)与y轴夹角150°入射的粒子轨迹半径为 R1=
a
sin30°=2a
打在最左边的坐标是 x1=R1(1−cos30°)=(2−
3)a
与y轴夹角的粒子轨迹半径为 R2=[a/sin30°]=2a
打在最右边的坐标是 x2=R2(1+cos30°)=(2+
3)a
粒子通过x轴时的位置范围是(2−
3)a≤x≤(2+
3)a
(3)半径为2a的粒子发出时速度最大,设为v1
则 2a=
mv1
qB
∴
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题的解题关键是利用几何知识确定粒子速度的偏向角,确定运动时间和轨迹半径.
1年前