（2011•海南模拟）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的

粒子在电场中经过点P后，做类平抛运动，进入磁场中做匀速圆周运动，从O点射出，则其运动轨迹如图所示．
（1）设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，PQ段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：V₀=vcos45°
解得：v=
2v₀
在粒子从P运动到Q的过程中，由动能定理得：
-qE₀L=[1/2m
v20−
1
2mv2
解得：E₀=
m
v20
2qL]
（2）在匀强电场由P到Q的过程中，
水平方向的位移为x=v₀t₁
竖直方向的位移为y＝
v0
2t1＝L
可得X_QP=2L，OQ=L
由OQ=2Rcos45°故粒子在QO段圆周运动的半径：R=

2
2L
及R＝
mv
Bq
得B0＝
2mv0
qL．
（3）在Q点时，v_y=v₀tan45°=v₀
设粒子从P到Q所用时间为t₁，在竖直方向上有：t₁=[L

v0/2＝
2L
v0]
粒子从Q点运动到O所用的时间为：t₂=[90°/360°T=
πL
4v0]
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：t_总=t₁+t₂=
2L
v0+
πL
4v0＝
(8+π)L

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．

考点点评： 考查带电粒子在电场中以一定速度做类平抛运动后，又以一定速度进入匀强磁场中做匀速圆周运动．电场力做粒子做正功，而洛伦兹力对粒子没有做功．类平抛运动用运动的合成与分解处理，而匀速圆周运动重点则是求出半径与已知长度的关系．