解不定积分!∫e^x*cos4xdx=?

恒锋小子 1年前 已收到1个回答 举报
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单身的潜逃 幼苗

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考虑更一般情况,由分步积分得
∫e^ax*cosbxdx=(e^ax*sinbx)b-(ab)∫e^ax*sinbxdx
=(e^ax*sinbx)b+(ab^2)e^ax*cosbx-(a^2b^2)∫e^ax*cosbxdx
∴∫e^ax*cosbxdx=[(acosbx+bsinbx)e^ax](a^2+b^2)+C
a=1 b=4带入即得

1年前

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