∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) 求高手帮解不定积分

∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) 求高手帮解不定积分
∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) 是分子约分吗.可是算出来好像不对.求高手提示下
aa一支烟 1年前 已收到2个回答 举报
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tianluldp 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

(3x^4+2x^2)/(1+x^2)
=(3x^4+3x²-x²-1+1)/(1+x^2)
=3x²-1+1/(1+x²)
所以原式=x³-x+arctanx+C

1年前 追问

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aa一支烟 举报

=(3x^4+3x²-x²-1+1)/(1+x^2) 怎么得到下一步的？ 我是这么算的..（3x^4+2x^2-1+1）/(1+x^2) =(3x^2-1)(x^2+1)/(1+x^2)+1/(1+x^2)

举报 tianluldp

对啊 一样 (3x^4+3x²)/(1+x²)-(1+x²)/(1+x²)+1/(1+x²)

yunji521 花朵

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∫ (3x^4+2x^2)/(1+x^2) dx
=∫(3x^2-1+1/(1+x^2))dx
=x^3-x+arctanx+C

1年前

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