求微分方程COS xSin ydy=COS y Sin xdx,Y|x=0 =π/4的特解

havelock01 1年前 已收到1个回答 举报

心之孤独 春芽

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可分离变量的微分方程
移项
(SINy/COSy)dy=(SINx/COSx)dx
求不定积分.很简单应该会吧
得到
lnCOSy=lnCOSx+c
所以有COSy=cCOSX
将x=0,y=π/4带入,得到c=2^(1/2)/2
所以,结果:COSy=2^(1/2)/2COSX

1年前

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