已知直线l1：x+2y-1=0，直线l2的倾斜角为a，若l1丄l2，则cos2a=（ ）
已知直线l1：x+2y-1=0，直线l2的倾斜角为a，若l1丄l2，则cos2a=（ ）
A．[4/5]
B．-[4/5]
C．[3/5]
D．-[3/5]
A．[4/5]
B．-[4/5]
C．[3/5]
D．-[3/5]
赞 音之结晶 幼苗
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解题思路：表示出两直线的斜率，由两直线垂直时斜率的乘积为-1求出tanα的值，所求式子利用二倍角的余弦函数公式化简，再 利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，将tanα的值代入计算即可求出值．
根据题意得：-[1/2]tanα=-1，即tanα=2，
则cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α−sin2α
cos2α+sin2α=
1−tan2α
1+tan2α=[1−4/1+4]=-[3/5]．
故选D
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及两直线垂直与倾斜角、斜率的关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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