已知直线l经过直线5x+3y=0与x-2y-13=0的交点，且它的倾斜角是直线x-2y-13=0的倾斜角的两倍，求直线l

联立方程

5x+3y＝0
x−2y−13＝0，解得

x＝3
y＝−5，
∴两直线交点的坐标为（3，-5），
设直线x-2y-13=0的倾斜角为α，则直线l的倾斜角为2α，
由直线方程可得直线斜率k=tanα=[1/2]，
∴直线l的斜率k′=tan2α=[2tanα
1−tan2α=
4/3]，
∴直线l的方程为y-（-5）=[4/3]（x-3）
化为一般式可得4x-3y-27=0

点评：
本题考点： 二倍角的正切；直线的倾斜角；直线的斜率．

考点点评： 本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，涉及二倍角的正切公式，属基础题．