赞 yellow八月桑葚 幼苗
共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报
可以.
一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示
等价于线性方程组 x1a1+...+xsas = b 是否有解
即 (a1,...,as)x = b 是否有解.
n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,an 构成的行列式 |a1,...,an|≠0
所以方程组 (a1,...,an)x=b 有解(且解唯一)
所以对任一n维向量b,都可由 a1,...,an 线性表示.
一个向量b能否由一个向量组a1,...,as线性表示
等价于线性方程组 x1a1+...+xsas = b 是否有解
即 (a1,...,as)x = b 是否有解.
n维向量空间里n个线性无关的向量a1,...,an 构成的行列式 |a1,...,an|≠0
所以方程组 (a1,...,an)x=b 有解(且解唯一)
所以对任一n维向量b,都可由 a1,...,an 线性表示.
1年前
5
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基?
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗