（2010•鄂尔多斯）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2c

（2010•鄂尔多斯）如图，A信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm，3cm；B信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm，4cm，6cm；信封外有一张写着5cm的卡片，所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上表面的数量分别作三条线段的长度．
（1）求这三条线段能组成三角形的概率（画出树状图）；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

reynoldy 1年前已收到1个回答举报

lq415125 幼苗

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解题思路：（1）列举出所有情况，看三条线段能组成三角形的情况占总情况数的多少即可；
（2）看三边符合勾股定理的情况占总情况数的多少即可．

（1）树状图：

共有6种情况，能组成三角形的有5，7，4；5，7，6；5，3，4；5，3，6；4种．P_{（组成三角形）}=[4/6＝
2
3]；

（2）能组成直角三角形的只有5，3，4一种情况．P_{（组成直角三角形）}=[1/6]．

点评：
本题考点：列表法与树状图法．

考点点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．注意本题是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前

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