某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“
某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是[2/15]，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．
（1）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主之人说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是[2/15]，求抽奖者获奖的概率；
（2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，求恰有两人获奖的概率．
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解题思路：（1）设出世博会会徽的张数，根据条件中所给的从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是[2/15]，列出关于n的方程，解出n的值，根据古典概型公式列出获奖的概率．
（2）甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，中奖的人数可以看做一个独立重复试验，做了4次试验，每次中奖的概率是[1/3]，根据独立重复试验概率公式写出结果．
（2）甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，中奖的人数可以看做一个独立重复试验，做了4次试验，每次中奖的概率是[1/3]，根据独立重复试验概率公式写出结果．
（1）设“世博会会徽”卡有n张，
∵从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是[2/15]
∴
C2n
C210＝
2
15，
∴n=4，
∴海宝卡有10-4=6张，
∴抽奖者获奖的概率是
C26
C210=[1/3]
（2）甲乙丙丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，
中奖的人数可以看做一个独立重复试验，做了4次试验，每次中奖的概率是[1/3]，
∴恰有两个人中奖的概率P=
C24(
1
3)2(
2
3)2=[24/81]．
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查独立重复试验的概率公式，考查古典概型的公式，是一个基础题，解题的关键是根据所给的条件，列出方程，解出盒子中各有几张海宝和世博会会徽．
1年前
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