（2005•上海）在复数范围内，求方程|z|2+（z+.z）i=1-i（i为虚数单位）的解．

三日月静 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：设出复数z=x+yi（x、y∈R），代入|z|²+（z+

）i=1-i，利用复数相等，求出x，y的值即可．

原方程化简为|z|²+（z+
.
z）i=1-i，
设z=x+yi（x、y∈R），代入上述方程得x²+y²+2xi=1-i，
∴x²+y²=1且2x=-1，解得x=-[1/2]且y=±

3
2，
∴原方程的解是z=-[1/2]±

3
2i．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的基本概念，复数相等，考查计算能力，是基础题．

1年前

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