判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示
判断向量组A的线性相关性,并求它的一个最大无关组,再把其余向量用这个最大无关组线性表示
图片中的第五题
A1=(1,-1,2,4)a2(0,3,1,2)a3=(3,0,7,14)a4=(1,-2,2,0)a5=(2,1,5,10)
图片中的第五题
A1=(1,-1,2,4)a2(0,3,1,2)a3=(3,0,7,14)a4=(1,-2,2,0)a5=(2,1,5,10)
赞 雁过留痕30 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T,a5^T) =
1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 10
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 0
r4*(-1/4),r1-r4
1 0 3 0 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 1 0
所以向量组的秩为3, 线性相关,a1,a2,a4 是一个极大无关组
a3 = 3a1+a2, a5=2a1+a2
1 0 3 1 2
-1 3 0 -1 1
2 1 7 2 5
4 2 14 0 10
r2+r1,r3-2r1,r4-4r1
1 0 3 1 2
0 3 3 0 3
0 1 1 0 1
0 2 2 -4 2
r2-3r3,r4-2r3
1 0 3 1 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 -4 0
r4*(-1/4),r1-r4
1 0 3 0 2
0 0 0 0 0
0 1 1 0 1
0 0 0 1 0
所以向量组的秩为3, 线性相关,a1,a2,a4 是一个极大无关组
a3 = 3a1+a2, a5=2a1+a2
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗