qwerfu12
幼苗
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1)∵AB⊥AM
又∵AB⊥PQ
∴AM//QP
∴∠QPA=∠PAM
∵AB⊥PQ,AC⊥MN
∴∠AQP=∠ANM
∵AQ=AM
∴△AQP≌△ANM
∴AP=AM,QP=AN
∴∠APM=∠AMP=∠BPC
∵AB⊥AM
∴∠ABM+∠AMP=90°
∵∠ACB=90°
∴∠PBC+∠BPC=90°
∴∠ABM=∠PBC
∴PQ=PC
∴PC=AN
2)由图可知:NP=2,PC=PQ=AN=3,∴AP=3+2=5 ∴AQ=MN=4
∵∠AQP=∠ACB=90°,∠BAC=∠BAC
∴△AQP∽△ACB
∴AC=8,BC=6,AB=10
∵CK:CF=2:3,设CK=2k,CF=3k.则NP:PC=NE:CK=2:3
∴NE=(4/3)k
作NT//EF交CF于T点,则四边形NTFE是平行四边形,则NE=TF=(4/3)k
∴CT=(5/3)k
∵NT//EF,则∠NTC=∠F
∵EF⊥PM,则∠F+∠HBF=90°
∵∠ACB=90°
∴∠PBC+∠BPC=90°
∴∠PBC=∠F
∴∠PBC=∠NTC
∴△PBC∽△NTC
∵NC=2+3=5,则CT=5/2
∴k=3/2,TF=2,CK=3,
∵PC=3,则KP=3√ ̄2
作KG⊥AB交AB于点G
∵∠B+∠BDK+∠DKB=∠DKB+∠DKP+∠PKC=180°,∠DKE=∠ABC
∴∠BDK=∠PKC
∴tan∠BDK=tan∠PKC=PC:KC=1,tan∠B=AC:BC=GK:BG=4:3
设GK=4mBG=3m则有BK=5m(勾股定理)
∵BC=6 KC=3,则BK=3.∴m=3/5,则GK=12/5BG=9/5
∴tan∠BDK=tan∠PKC=PC:KC=1,则GD=GK=12/5
∴BD=9/5+12/5=21/5
∵AQ=4,AB=10,则DQ=9/5
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自己打的,
1年前
6