BD=CD,∠ADB=∠ADC,DE、DF分别垂直于AB及AC交延长线于E、F.求证：DE=DF

ryan_tin 1年前已收到1个回答举报

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

题目中D点位置不明确,似以D在△ABC内外两种可能
1)D在△ABC内
组成两个△:△ADB和△ADC
其中:
BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公共)
∴△ADB≌△ADC
∴∠DAB=∠DAC
又在RT△DEA和RT△DFA中:
∠E=∠F=90(DE、DF分别垂直于AB及AC)
∠DAB=∠DAC
AD=AD(公共)
∴RT△DEA≌RT△DFA
∴DE=DF
2)D在△ABC外
很巧,图形符号与1)一样,证法也一样.故略.

1年前

可能相似的问题

三角形ABC中,AD为中线,DE和DF分别平分角ADB和角ADC交AB、CD于点E、F,求证BE+CF＞EF

1年前1个回答
平行四边形ABCD中,AE垂直于AD交BD于E,CD=1/2DE,求证角ADB=1/2角BDC

1年前2个回答
如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．

1年前2个回答
如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．

1年前1个回答
（2007•柳州）如图所示，∠ADB=∠ADC，BD=CD．

1年前1个回答
已知 AB=AC 角ADB=角ADC 求证 BD=CD

1年前5个回答
已知:如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,DE垂直AB于点E,AD=BD,若角ADC=60°,CD=2

1年前1个回答
如图2,角BAD=角CAD,角ADB=角ADC,请说明BD=CD.

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,D是A B上一点,且A D=CD=BD,DE、DF分别是角BDC与角ADC

1年前5个回答
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且AD=CD=BD,DE,DF分别是∠BDC与∠ADC的平分线,求证:四边形CFDE

1年前1个回答
如图所示，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求证：BD⊥平面A

1年前
如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗

1年前2个回答
如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗

1年前2个回答
如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗

1年前1个回答
△ABC中,点D是AB上一点,且AD＝BD＝CD,DE DF分别是∠BDC和∠ADC的平分线,说明四边形FDEC是矩形

1年前1个回答
如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．

1年前3个回答
如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC．

1年前2个回答
已知AB垂直BD,CD垂直BD,ADB=CBD求证AB=CD

1年前1个回答
以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把 △ADB和 △ADC折成互相垂直的两个面,求证：（1）BD⊥AC；（2）∠

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答