平行四边形ABCD中,AE垂直于AD交BD于E,CD=1/2DE,求证角ADB=1/2角BDC

平行四边形ABCD中,AE垂直于AD交BD于E,CD=1/2DE,求证角ADB=1/2角BDC
如题.
ytian1981 1年前 已收到2个回答 举报

ranhuili 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

取DE中点F,连接AF
由题意的,在RT△ADE中,
AF=DF=EF=1/2DE
所以∠ADB=∠DAF=1/2∠AFB
因为四边形ABCD为平行四边形
所以CD=AB=1/2DE=AF
所以∠ABC=∠AFB
即∠BDC=∠AFB=2∠ADB

1年前

5

秋天蚊子壮 幼苗

共回答了599个问题 举报

证明:
取AD的中点为O
连接AO
∵∠EAD=90°
∴AO=EO=DO
∴∠ADB=1/2∠AOB
∵AB=CD=1/2DE
∴AB=AO
∴∠ABO=∠AOB
∴∠ADB=1/2∠ABO
∵AB‖CD
∴∠BDC =∠ABO
∴∠ADB=1/2∠BDC

1年前

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