已知函数y=a^(x^2-3x+3),当x属于[1,3]时有最小值8,求a的值.

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我们先研究
t=x^2-3x+3,当x属于[1,3]时有最值
t=(x-3/2)^2+3/4
当x=3/2时y 有最小值是3/4
x=3,y有最大值3
而函数y=a^(x^2-3x+3),
t=x^2-3x+3
1） a>1
函数y=a^t是增函数
t=3/4,
y=a^t有最小值8
a^3/4=8
a=16
2)0< a

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